以下是Google Chrome插件支持的一些开源API调用：
1. Fetch API：常规网页可以使用fetch()从远程服务器发送和接收数据，但受到同源政策的限制。内容脚本会代表已安装的扩展程序发出网络请求，因此可以访问跨源资源。
2. XMLHttpRequest API：与fetch()类似，也可用于从远程服务器发送和接收数据，但在使用上相对fetch()较为复杂，且同样受同源政策限制，不过在Chrome插件的内容脚本中可跨源使用。
3. NPAPI：Chrome插件遵循NPAPI标准，支持一组形如NPN_XXX的API供插件调用，如NPN_GetURL等，但自2015年谷歌浏览器升级到42版后，不再支持NPAPI插件。
4. PPAPI：PPAPI插件运行在沙箱中，不能访问本地硬件和文件，加载使用较为困难，但部分场景下可被Chrome插件调用。
总的来说，通过以上步骤和方法，您可以有效掌握Google Chrome插件支持的开源API调用。建议定期检查和更新浏览器及插件版本，以确保最佳的使用体验和安全性。