以下是谷歌浏览器下载能兼容远程桌面连接的版本的方法：
1. 访问官网下载安装：打开谷歌浏览器官网，点击“Chrome”菜单图标，选择“帮助”，再点击“关于Google Chrome”，检查浏览器是否为最新版本，若不是则进行更新。然后进入Chrome网上应用店，搜索“Chrome远程桌面”并点击安装。安装完成后，登录Google账号，按照提示进行设备设置，可选择设置远程访问或临时远程支持。
2. 通过远程桌面下载安装：在远程桌面上打开浏览器，访问谷歌浏览器官方网站，下载适合该操作系统的谷歌浏览器安装包。下载完成后，在远程桌面上运行安装程序，按照提示完成安装。安装过程中注意选择合适的安装路径和相关设置，确保安装顺利完成。