以下是关于Google浏览器是否支持插件关联本地应用运行的内容：
1. 原理层面：Chrome浏览器支持插件通过特定方式关联本地应用运行。其原理是通过注册本地程序到操作系统注册表，让插件能够知晓如何调用本地应用。例如，可以利用Windows系统的注册表，为本地应用创建特定的协议关联，使得当插件发起该协议请求时，能触发本地应用启动。
2. 实现步骤：首先，需要将本地应用的可执行文件路径等信息注册到系统中。然后，在插件的`manifest.json`文件中进行相应配置，声明插件所需的权限以及与本地应用交互的相关设置。接着，使用Chrome的扩展程序页面，打开开发者模式，将编写好的插件加载到浏览器中。最后，在插件的代码中，通过合适的方式（如使用特定的API或遵循已注册的协议）来触发本地应用的运行。
3. 注意事项：在关联过程中，要确保插件有足够的权限来执行相关操作，同时也要注意系统安全问题，避免因插件与本地应用的交互而带来潜在的安全风险。并且，由于Chrome浏览器的更新以及不同操作系统的差异，具体的实现方式和效果可能会有所不同，需要根据实际情况进行调整和测试。