以下是关于Chrome浏览器下载扩展失败提示不兼容的解决方法的内容：
1. 检查扩展兼容性：确保要安装的扩展与当前Chrome浏览器版本兼容。某些扩展可能仅支持特定版本的Chrome浏览器，或者在新版本的Chrome中可能不再兼容。可以查看扩展的官方介绍或在Chrome网上应用店中查看其兼容性信息。如果发现扩展不兼容，可以尝试寻找其他类似的兼容扩展，或者等待该扩展的开发者更新以适应新的Chrome版本。
2. 调整浏览器设置：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“设置”。在设置页面中，找到“隐私和安全”部分，点击“安全性”。在“安全性”页面中，找到“允许安装来自以下位置的扩展程序”，并确保选择了“任何来源”。这样可以使Chrome浏览器允许安装非官方应用店的扩展程序，但要注意从可信的来源获取扩展，以避免安全风险。
总的来说，通过以上方法，您可以有效地解决Chrome浏览器下载资源无响应的问题。如果问题仍然存在，建议进一步检查系统设置或寻求专业技术支持。