以下是Google浏览器下载失败网络权限快速诊断方法：
1. 检查网络连接：确保设备已正常连接到互联网，可以尝试打开其他网页或使用网络应用，查看是否存在网络连接问题。若其他网络应用也无法正常使用，可能是网络本身出现故障，如路由器异常、网络欠费等，需要先解决网络连接问题。
2. 查看防火墙设置：在防火墙设置中，查看是否阻止了Google浏览器或相关下载程序的网络访问权限。如果发现有阻止规则，可以将其删除或添加例外，允许Google浏览器进行网络连接和下载操作。
3. 检查杀毒软件设置：某些杀毒软件可能会对网络连接和下载进行监控和限制，导致Google浏览器下载包时出现网络异常。打开杀毒软件的主界面，查找相关的网络监控或下载保护设置选项。可以尝试暂时关闭杀毒软件的实时监控功能，或者将Google浏览器添加到杀毒软件的信任列表中，然后再次尝试下载，看是否能够解决问题。
4. 检查系统用户权限：为当前用户赋予足够的安装权限，之后重新尝试下载安装，通常可解决权限问题导致的安装失败情况。
5. 尝试其他下载方式：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试使用其他下载方式。例如，在下载链接上右键点击，选择“另存为”，然后选择保存路径进行下载。或者使用下载工具，如迅雷、IDM等，复制下载链接到下载工具中进行下载。