排查Chrome浏览器插件与操作系统权限冲突的过程可以分为以下几个步骤：
1. 检查插件的权限设置：首先，需要检查插件的权限设置。在插件的设置页面中，查看是否有任何权限被设置为“高”或“特殊”。如果有，那么可能是插件与操作系统权限产生了冲突。
2. 检查插件的API调用：如果插件使用了操作系统的API，那么需要检查这些API的使用情况。例如，如果插件使用了`FileSystem` API来访问文件系统，那么需要确保这个API的使用是安全的。
3. 检查插件的代码：如果插件的代码中有可能导致权限冲突的部分，那么需要检查这部分代码。例如，如果插件使用了`chrome.runtime.connect`方法来连接到其他进程，那么需要确保这个连接是安全的。
4. 检查操作系统的权限设置：最后，需要检查操作系统的权限设置。例如，如果操作系统的某个进程被赋予了“高”权限，那么可能需要调整这个进程的权限设置，以减少权限冲突的可能性。
5. 使用日志和错误信息：如果在排查过程中发现了问题，可以使用日志和错误信息来帮助定位问题。例如，如果插件在运行时抛出了异常，那么可以通过查看异常信息来确定问题的原因。
6. 联系插件开发者：如果以上步骤都无法解决问题，那么可能需要联系插件的开发者来寻求帮助。