谷歌浏览器下载后的多设备登录完整流程如下：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏的“设置”按钮。
2. 在设置页面中，找到并点击“高级”选项。
3. 在高级设置页面中，找到并点击“多设备同步”。
4. 在多设备同步页面中，勾选“允许跨设备同步”，然后点击“保存”按钮。
5. 返回到主界面，点击菜单栏的“工具”按钮。
6. 在工具页面中，找到并点击“同步设置”。
7. 在同步设置页面中，勾选“多设备同步”，然后点击“保存”按钮。
8. 返回到主界面，点击菜单栏的“文件”按钮。
9. 在文件页面中，找到并点击“打开新标签页”。
10. 在新标签页中，输入要登录的设备名称，然后点击“确定”按钮。
11. 在新标签页中，输入要登录的设备密码，然后点击“确定”按钮。
12. 如果需要，可以点击“记住我的密码”按钮，以便下次直接登录。
13. 最后，点击“关闭”按钮，完成多设备登录。