以下是谷歌浏览器插件权限申请失败原因分析与处理：
1. 权限声明问题：检查`manifest.json`文件中的“permissions”字段，确认所声明的权限与插件实际功能需求相匹配，避免多余或错误的权限声明。若权限声明不当，可能导致权限申请失败。
2. 浏览器设置问题：进入浏览器设置，查看隐私和安全相关设置，确保没有限制插件获取必要权限的选项被启用。同时，可尝试清理浏览器缓存，以清除可能影响权限申请的缓存数据。
3. 用户账户权限问题：若当前用户账户权限不足，可尝试使用管理员账户登录系统，或者以管理员身份运行浏览器后再次进行插件安装和权限申请。
4. 插件与浏览器版本不兼容：部分插件可能只适用于特定版本的谷歌浏览器。需检查插件的官方网站或说明文档，确认其支持的浏览器版本范围，若浏览器版本不符合要求，应更新浏览器到合适版本后再尝试安装和申请权限。
5. 安全软件拦截：电脑上安装的杀毒软件、防火墙或其他安全软件可能会误将扩展插件识别为潜在威胁，从而阻止其安装和权限申请。可暂时关闭安全软件，或者在安全软件的设置中添加例外规则，允许谷歌浏览器安装扩展插件，但关闭安全软件可能会带来一定安全风险，安装完成后应及时恢复防护功能。
6. 插件自身问题：插件代码可能存在错误或冲突，导致权限申请失败。可尝试更新插件到最新版本，或者卸载后重新安装该插件。