以下是Chrome浏览器插件自动同步浏览器数据的教程：
打开Chrome浏览器，点击右上角的菜单按钮，选择“设置”。在设置页面中，找到“用户和浏览器设置”部分，点击“添加人员”或“登录”按钮，输入谷歌账号信息进行登录。登录后，在设置页面中找到“同步和谷歌账号”选项，点击进入。在同步设置页面中，勾选“同步扩展程序”选项，这样Chrome浏览器就会自动同步你安装的插件到你的谷歌账号上。
当你在一个设备上安装并配置好某些插件后，只要你使用相同的谷歌账号登录其他设备上的Chrome浏览器，系统会自动检测并在其他设备上同步这些插件。要实现这一功能，需要确保你的插件已经登录了相应的账号，并且开启了同步功能。你可以在Chrome浏览器的扩展程序管理页面中找到需要同步的插件，点击插件详情页中的“登录”按钮，输入账号信息进行登录，然后在插件的设置中找到同步选项并进行开启。
此外，还有一些第三方插件可以帮助你将Chrome扩展中的数据同步到云端。你可以访问Chrome书签同步插件的官网，下载安装这些插件，然后按照插件的提示进行设置和使用。不过，在使用第三方插件时，需要注意选择可靠的插件，以免泄露个人隐私和数据安全。