以下是关于谷歌浏览器插件是否支持自动更新的解答：
1. 开启自动更新功能：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标（菜单按钮），选择“更多工具”，然后点击“扩展程序”。或者在浏览器地址栏中输入“chrome://extensions/”，然后按下回车键。确保“开发者模式”未被勾选，因为开启开发者模式可能会阻止自动更新。
2. 检查更新：虽然Chrome通常会在你下次启动浏览器时自动检查并安装更新，但你也可以手动触发更新检查。在扩展程序页面，点击左上角的“刷新”图标（通常是一个循环箭头）。如果有可用的更新，浏览器会自动下载并安装。
3. 使用第三方工具：如果你希望更细致地控制更新过程，可以考虑使用第三方工具如“Extensions Manager”等来帮助你管理和自动更新扩展程序。这些工具可以提供额外的功能，如批量更新、备份和恢复等。
综上所述，通过上述步骤和方法，您可以有效地利用谷歌浏览器插件支持自动更新。如果问题仍然存在，建议联系技术支持或访问官方论坛获取进一步的帮助和指导。